1 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利（万元），，该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2 . 某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

3 . 已知函数.

(1)将函数写成分段函数的形式，并画出图象；

(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？两解？三解？

4 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，.
(1)求，的值；
(2)当x < 0时，求函数f（x）的表达式；
(3)若函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，求实数k的取值范围.

5 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元
超过的部分但不超过的部分	6元
超过的部分	9元

(1)甲用户某月的用水量为，求甲用户该月需要缴纳的水费；
(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．

6 . 如图，在边长为4的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）运动．设点运动的路程为，的面积为．

(1)求与之间的函数关系；
(2)画出的图象；
(3)求函数的值域．

7 . 求函数的解析式.
(1)已知f（x）是一次函数，且满足，求f（x）；
(2)函数，求的表达式；

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)求函数的最小值．

9 . 定义域为的函数f（x）满足及f（－x）＝－f（x），且当时．
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的解析式；
(3)求证：在区间上单调递减．

10 . 已知函数，其中且；图像经过点；
(1)求a的值；
(2)设，求函数的零点；
(3)设，求函数的单调区间和最值．