1 . 某工厂生产某种电子产品配件,关键环节是需要焊接“接线盒”,焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”,公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异,得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品判定为“不合格”,小于或等于的产品判定为“合格”.此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率,记为;错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏检率时,求临界值和错检率;
(2)设函数,当时,求的解析式,并求在区间的最小值.
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品判定为“不合格”,小于或等于的产品判定为“合格”.此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率,记为;错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏检率时,求临界值和错检率;
(2)设函数,当时,求的解析式,并求在区间的最小值.
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2 . 如图,给出函数的部分图象.
(1)请在图中同一坐标系内画出函数的图象.设与在轴左边的交点为,试用二分法求出的横坐标的近似解(精确度为0.3);
(2)用表示,中的较大者,记为,请写出的解析式.
(1)请在图中同一坐标系内画出函数的图象.设与在轴左边的交点为,试用二分法求出的横坐标的近似解(精确度为0.3);
(2)用表示,中的较大者,记为,请写出的解析式.
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3 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式,即每户用电量不超过的部分按0.6元收费,超过的部分,按1.2元收费.设某用户的用电量为,对应电费为元.
(1)请写出关于的函数解析式;
(2)某居民本月的用电量为,求此用户本月应缴纳的电费.
(1)请写出关于的函数解析式;
(2)某居民本月的用电量为,求此用户本月应缴纳的电费.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求,的值;
(2)若,求实数的值.
(1)求,的值;
(2)若,求实数的值.
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5 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求的值域.
(1)求的值;
(2)当时,求的值域.
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2024-01-08更新
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196次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)求的值;
(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象,并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间;
(3)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,的图象与的图象相同,试求出函数在上的解析式.
(1)求的值;
(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象,并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间;
(3)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,的图象与的图象相同,试求出函数在上的解析式.
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解题方法
7 . 如图,定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成.
(1)求的解析式;
(2)指出的单调区间;
(3)直接写出的值域.
(1)求的解析式;
(2)指出的单调区间;
(3)直接写出的值域.
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名校
8 . 已知函数.
(1)画出的图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间;
(3)求的解集.
(1)画出的图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间;
(3)求的解集.
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解题方法
9 . 给定函数,,,,用表示,,中的较小者,记为.
(1)求函数的解析式,画出其图象,根据图象写出函数的单调区间;
(2)求不等式的解集.
(1)求函数的解析式,画出其图象,根据图象写出函数的单调区间;
(2)求不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
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