1 . 某工厂生产某种电子产品配件,关键环节是需要焊接“接线盒”,焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”,公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异,得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值
,将该指标大于
的产品判定为“不合格”,小于或等于
的产品判定为“合格”.此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率,记为
;错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率,记为
.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏检率
时,求临界值
和错检率
;
(2)设函数
,当
时,求
的解析式,并求
在区间
的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/b906fd30-c3cd-46f5-ad24-3e47b7a94ab1.png?resizew=385)
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1075991131659dbee5da2125c3e6bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ddd132b9b3c741b488f04d0cdafe9f.png)
(1)当漏检率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33a6dc01825fd04a93d007eedc3b44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ddd132b9b3c741b488f04d0cdafe9f.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09455892bc69ce74489484ad4dabc7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e7cc9d0b92cf62193613f55c77f218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a104534bebc649c498d6b42f3604392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a104534bebc649c498d6b42f3604392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
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2 . 如图,给出函数
的部分图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/b4ae34aa-0fdb-4eec-bca3-d295c8fafee1.png?resizew=161)
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象.设
与
在
轴左边的交点为
,试用二分法求出
的横坐标
的近似解(精确度为0.3);
(2)用
表示
,
中的较大者,记为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4ed159e3b82a2f8131c99117ee70e0.png)
,请写出
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/b4ae34aa-0fdb-4eec-bca3-d295c8fafee1.png?resizew=161)
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557eb194cf0abe382609f8e1325b4197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4ed159e3b82a2f8131c99117ee70e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3682b41be6fbf083088212c1c6ffa7ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531bcdb6324cb5a759301daddf9768c0.png)
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3 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/fa258bee-7ce0-4613-8f74-fde8a408fb58.png?resizew=216)
(1)画出
的图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间;
(3)求
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07a560d0c6969b117a5a8f88f87a8380.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/fa258bee-7ce0-4613-8f74-fde8a408fb58.png?resizew=216)
(1)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据图象写出函数的单调区间;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bf0995f32a13d0a9e423f3e88ab271.png)
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解题方法
4 . 给定函数
,
,
,
,用
表示
,
,
中的较小者,记为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/30/3379051373395968/3379334206119936/STEM/1bf1704c28554918b744f605ef91b9c4.png?resizew=273)
(1)求函数
的解析式,画出其图象,根据图象写出函数的单调区间;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7343e8f9118952329c5c1072caa9b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcecc8ac651ab4c23a34eaf5c8b2c682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2108f1d868fd218dc2a26d1749d64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7183e25f3c656714ab09aa80641f960b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/30/3379051373395968/3379334206119936/STEM/1bf1704c28554918b744f605ef91b9c4.png?resizew=273)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd84da85388fcc2b7b74eed6790b9318.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e1cb9d08ff6f810c1172d917d2f56a.png)
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解题方法
5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本5000万元,每生产
(百辆),需另投入成本
(万元),且
,已知每辆车售价15万元,全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;
(2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f2660b56d5c5f47bfad5be6434eab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c8068711e5135d20d4f6453b06a679.png)
(1)求2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-26更新
|
826次组卷
|
7卷引用:广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题
广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023~2024学年高一上学期第三次月考数学试卷(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019必修第一册全部)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c604e08a0837f160207b05dec72decaf.png)
(1)求
;
(2)若
,求
的取值范围
(3)画出
的图象,并写出函数的单调区间和值域. (直接写出结果即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c604e08a0837f160207b05dec72decaf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/04f311e6-4902-47de-9306-93206a178ea0.png?resizew=179)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe561b2dcc4f0f68fbca0b8cf4cecc5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8739b1c13e4375e746a1f7856abfe7df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
7 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5e2f76311de78baf7c42c3a9c955ae.png)
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像;
(2)求
的值;
(3)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5e2f76311de78baf7c42c3a9c955ae.png)
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1e8ae93be5d4f44440dc3d2613d0ea.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6ad4d23e3a0c6bf7a538e577081b7e.png)
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解题方法
8 . 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元,最大产能为100台.每生产x台,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量x台的函数解析式(利润
销售收入
成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5f5ee379d1818a3e9e77239fd8387d.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-10-01更新
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1027次组卷
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6卷引用:广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【满分全攻略】同步讲义全优学案
9 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
,______.
在①
,②
这两个条件中任选一个填入横线上,并作答.
(1)求
的通项公式;
(2)设
且
,记
的前
项和为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd304180db5bd84cf2bb487a6be15e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2c623ba84d27608ada89c5d09d7e25.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622b01c472e8465350eb273141a213cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292b7800ba829f3f458cd6c23edf68a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb046320331ffd0f49a8dc976ea358f.png)
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解题方法
10 . 已知
为R上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/186282b5-7157-4805-ae06-8786567f945c.png?resizew=167)
(1)求
;
(2)求
的解析式;
(3)画
的草图,并通过图象写出
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3886c975373ab74155b5b9cf16049ac1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/186282b5-7157-4805-ae06-8786567f945c.png?resizew=167)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1a1611f320c0f358df77aaae3f942.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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