1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

2 . 某市出租汽车收费标准如下：路程在以内（含）按起步价11元收费，超过的路程按2.4元收费.
(1)试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：）的函数解析式；
(2)若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？

3 . 某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

4 . 已知函数.

(1)将函数写成分段函数的形式，并画出图象；

(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？两解？三解？

5 . 已知函数（）．
(1)用分段函数的形式表示函数；
(2)请在方格坐标系中画出函数的图像．

6 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

7 . 已知函数，

(1)将函数解析式化为不含绝对值的分段函数的形式（不需要写过程）；
(2)在给定的坐标系中画出此函数的图象；
(3)写出此函数的单调区间及值域（不需要写过程）．
(4)是否存在实数a，使得为奇函数或偶函数？若存在，写出a的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.

8 . 已知
(1)求；
(2)若，求的值.

9 . 已知函数（xR）.

(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)画出函数图象，写出函数的值域.

10 . 已知，．

(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上单调递增；
(2)用分段函数的形式表示；
(3)在同一坐标系中分别画出和的图像，并写出不等式的解集．