名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域和值域:
(2)若
为非零实数,设函数
的最大值为
.
①求
;
②确定满足
的实数
,直接写出所有
的值组成的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec50b2180bce8bb76f76111bf8eb5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9781358e564f32054081a7e0b67fc936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
②确定满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5927bbefe02b2d5ba6f316ed39ccdd86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
2 . 某市出租汽车收费标准如下:路程在
以内(含
)按起步价11元收费,超过
的路程按2.4元
收费.
(1)试写出收费额(单位:元)关于路程(单位:
)的函数解析式;
(2)若王先生某次乘车付车费35元,则此单出租车行驶了多少路程?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98024ce2e23a5e81b2bcdd7c96ccef9.png)
(1)试写出收费额(单位:元)关于路程(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
(2)若王先生某次乘车付车费35元,则此单出租车行驶了多少路程?
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2023-11-19更新
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86次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州区板浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 某公司带来了高端智能家居产品参展,供购商洽谈采购,并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元,每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品
万台且全部售完,每万台的销售收入为
万元,
.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式;(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9890bce2682d747b75585fef8115c0d.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求出最大利润.
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2022-11-06更新
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376次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)将函数
写成分段函数的形式,并画出图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/db00cdce-6193-4400-92e1-6062cc7b60c5.png?resizew=178)
(2)利用图象回答:当
为何值时,方程
有一解?两解?三解?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c2837ca79dac067e0872eded379e91.png)
(1)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c2837ca79dac067e0872eded379e91.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/db00cdce-6193-4400-92e1-6062cc7b60c5.png?resizew=178)
(2)利用图象回答:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0546cf3869d3cf439a2e1ff2306608fc.png)
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名校
5 . 已知函数
(
).
(1)用分段函数的形式表示函数
;
(2)请在方格坐标系中画出函数
的图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fdb656c4884a095fda01d1c2745bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c1eee20ce660b25caf95a657584ea3.png)
(1)用分段函数的形式表示函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)请在方格坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/ceb17501-aaf8-43a4-943f-eb76a7631f14.png?resizew=188)
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2022-12-05更新
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149次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第13讲 函数的表示方法-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第一次测试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(2)用
表示
中的最小值,设函数
,讨论
零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66771d16ca2ad3e190eeb258057a6e4b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f99bddac58806e0024a1268378fe53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfae93c749a4725c30bf5fba3d892522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b619a2024e9a14f158a13c659f1b8fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74314814cdc6fb803abb4692458af131.png)
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2022-05-19更新
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1181次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中(线上)数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.5.1 函数零点与方程的解(分层作业)-【上好课】(已下线)4.5.1 函数零点与方程的解(导学案)-【上好课】陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2955985569128448/2956746235535360/STEM/5423b92d-de96-4a80-bf4f-ea9632b5ee82.png?resizew=202)
(1)将函数解析式化为不含绝对值的分段函数的形式(不需要写过程);
(2)在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(3)写出此函数的单调区间及值域(不需要写过程).
(4)是否存在实数a,使得
为奇函数或偶函数?若存在,写出a的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b931803da34d8f1a888e38e2e21b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/11/2955985569128448/2956746235535360/STEM/5423b92d-de96-4a80-bf4f-ea9632b5ee82.png?resizew=202)
(1)将函数解析式化为不含绝对值的分段函数的形式(不需要写过程);
(2)在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(3)写出此函数的单调区间及值域(不需要写过程).
(4)是否存在实数a,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61593bf4a3ddaf2fb75e61e1e0ad47ae.png)
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名校
8 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00526666e8a61ef972101881ef71748b.png)
(1)求
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00526666e8a61ef972101881ef71748b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754386f1d84e582d52d8219080a81528.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04042cd29185f7f48399495d7df371e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
9 . 已知函数
(x
R).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c8bec8fc-7a93-4210-95c4-1f569ba1d98c.png?resizew=149)
(1)判断函数
的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97318442bf5a6e39887168f10acd0f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c8bec8fc-7a93-4210-95c4-1f569ba1d98c.png?resizew=149)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数图象,写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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10 . 已知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/bad9256c-d5cd-4319-86ed-65d0fb04c49f.png?resizew=218)
(1)利用函数单调性的定义,证明:
在区间
上单调递增;
(2)用分段函数的形式表示
;
(3)在同一坐标系中分别画出
和
的图像,并写出不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1510639120a1883e66f13794a9df9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a353f0e71d407f43ccd54bc745608a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/bad9256c-d5cd-4319-86ed-65d0fb04c49f.png?resizew=218)
(1)利用函数单调性的定义,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334919736e5ed881f691e4ca738b4ce.png)
(2)用分段函数的形式表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)在同一坐标系中分别画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
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