解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
；
(2)当
时，求x的取值范围．
．(1)求
；(2)当
时，求x的取值范围．
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2023-11-15更新
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244次组卷
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4卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知
，
(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
，(1)用分段函数形式表示该函数；
(2)画出该函数图象；
(3)若
，求x的取值范围．
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解题方法
3 . 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式
（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
(1)若车流密度为50辆/千米，求此时的车流速度；
(2)若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：
）
（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.(1)若车流密度为50辆/千米，求此时的车流速度；
(2)若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：）
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2022-11-13更新
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110次组卷
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2卷引用：河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过
立方米，则水价为每立方米
元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过
立方米，则超过部分水价为每立方米
元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米
元，同时征收其全月水费
的用水调节税．设某户某月用水
立方米，水费为
元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水
立方米，若
之间符合函数关系：
．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．(1)试求
关于的函数；(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
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2022-11-08更新
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865次组卷
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7卷引用：河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题
河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 已知函数
.
(1)把函数
的解析式写成分段函数的形式.
(2)在坐标系中画出的图象.
.(1)把函数
的解析式写成分段函数的形式.(2)在坐标系中画出
的图象.
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6 . 已知函数f(x)＝
.
(1)求f(f(f(5)))的值；
(2)若f(a)=8，求a的值.
.(1)求f(f(f(5)))的值；
(2)若f(a)=8，求a的值.
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2021-11-19更新
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304次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
．用
表示
和
中的较小者，记为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数的最大值．
．用表示和中的较小者，记为．(1)求
的解析式；(2)求函数
的最大值．
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名校
8 . 已知函数
；
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)写出该函数的单调区间及值域（不要求证明）．
；(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)写出该函数的单调区间及值域（不要求证明）．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在
的最大值和最小值.
.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在的最大值和最小值.
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解题方法
10 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
．
（1）求
；
（2）求函数的表达式.
是定义在上的偶函数，且时，． （1）求
；（2）求函数
的表达式.
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