1 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
，
，
的值，并判断
在上的单调性（不需要证明）；
(2)求不等式
的解集.
为定义在上的奇函数.(1)求
，，的值，并判断在上的单调性（不需要证明）；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
2 . 天气渐冷，某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”.预估生产线建设等固定成本投入为100万，每生产
万个还需投入生产成本
万元，且据测算
若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只，每只售价45元并能全部销售完.
(1)求出利润
（万元）关于年产量万个的函数解析式
；
(2)当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本；
(3)当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润.
万个还需投入生产成本万元，且据测算若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只，每只售价45元并能全部销售完.(1)求出利润
（万元）关于年产量万个的函数解析式；(2)当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本；
(3)当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润.
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2023-11-26更新
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248次组卷
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2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
3 . 下表为某市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米）
(1)试写出用户所交水费为
（元）与用水量为（立方米）的函数关系式；
(2)若某户居民一年交水费为1110元，求其中水资源费和污水处理费各为多少？
阶梯 | 户年用水量 （立方米） | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 | 0~180（含） | 5.00 | 2.0 | 1.5 | 1.4 |
第二阶梯 | 180~260（含） | 7.00 | 4.2 | ||
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 | 6.1 | ||
（元）与用水量为（立方米）的函数关系式；(2)若某户居民一年交水费为1110元，求其中水资源费和污水处理费各为多少？
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4 . 下表为某市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）．
(1)试写出用户所交水费为（元）与用水量为（立方米）的函数关系式；
(2)若某户居民一年交水费1110元，求其中水资源费和污水处理费分别为多少？
阶梯 | 户年用水量（立方米） | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 | 0～180（含） | 5.00 | 2.1 | 1.5 | 1.4 |
第二阶梯 | 180～260（含） | 7.00 | 4.1 | ||
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 | 6.1 | ||
(1)试写出用户所交水费为
（元）与用水量为（立方米）的函数关系式；(2)若某户居民一年交水费1110元，求其中水资源费和污水处理费分别为多少？
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名校
解题方法
5 . 已知、
，记
，函数
.
(1)写出的解析式，并求出的最小值；
(2)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围.
、，记，函数.(1)写出
的解析式，并求出的最小值；(2)若函数
在上是单调函数，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，求：(1)
；(2)
；(3)
．
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7 . 已知函数
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；
(2)当
，求的最大值.
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；(2)当
，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过
立方米，则水价为每立方米
元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过
立方米，则超过部分水价为每立方米
元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米
元，同时征收其全月水费
的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水立方米，乙用户用水立方米，若
之间符合函数关系：
．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．(1)试求
关于的函数；(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
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2022-11-08更新
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871次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示
．
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10 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
.(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
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