1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

2 . 已知函数的解析式.
(1)求；
(2)若，求a的值；
(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.

3 . 已知函数(为实数，，.
(1)若，且函数的值域为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．

4 . 已知函数.

（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域.

5 . 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．
   

6 . 已知函数，试解答下列问题：
（1）求的值；   
（2）求方程=的解．

7 . 设是上的奇函数，且当时，，.
（1）若，求的解析式；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若的值域为，求的取值范围.

8 . 函数的图象如图所示，曲线 为抛物线的一部分．

(1)求解析式；
(2)若 ，求x的值；

9 . 如图，某小区内有两条互相垂直的道路与，平面直角坐标系的第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为8米，到的距离为16米，长为20米.
（1）求函数的解析式；
（2）现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中，为两底边），问：梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

10 . 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
(1)求的解析式；
(2)写出的值域．