1 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．在区间上先增后减

B．

C．若方程在上有6个不等实根，则

D．若方程恰有3个实根，则

2 . 我们知道，任何一个正实数都可以表示成.定义：如：，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当，，时，

B．当时，

C．若，，则

D．当时，

3 . 对，记函数，则方程有三个根，实数a的取值范围是_______．

4 . 已知函数.（i）_________；（ii）若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_________.

5 . 设函数.
（1）若时，的最小值为，求实数的值；
（2）对于给定的负数，求最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立；
（3）求（2）中的最大值.

6 . 定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

7 . 已知函数.若，，则函数在上的零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）当时，求在上的最值；
（2）设集合，若，求m的取值范围.