1 . 函数
(1)在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
(3) 是否存在实数a使函数恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，且定义域为.
（1）求关于的方程在上的解；
（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB = AC  1，且∠ABC = 60^o．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？

4 . 已知函数．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，若互不相等，且求的取值范围.