1 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.

2 . 已知函数，函数，其中
（1）若恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

3 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

4 . 据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为1.0，一个填空题约量化为1.6，一个解答题约量化为4.2.于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.家庭作业量对应的关联函数家庭作业量对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）成都七中高一某班的数学学科家庭作业通常是一个课时对应练习题(6个选择题、4个填空题及3个解答题)，问这个班级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量？

5 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）画出函数图象并写出单调区间；
（3）依据图象写出函数在区间的最值．

6 . 已知函数．
（1）画出函数的图象；       
（2）由图象写出满足的所有的集合（直接写出结果）；
（3）由图象写出满足函数的值域（直接写出结果）．

7 . 已知函数，其中.
（1）若，解不等式；
（2）设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图，函数的图象由曲线段OA和直线段AB构成.

（1）写出函数的一个解析式；
（2）提出一个能满足函数图象变化规律的实际问题.

9 . 函数

（1）画出函数的图像；
（2）求函数的单调区间.

10 . 函数
(1)在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
(3) 是否存在实数a使函数恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.