1 . 已知定义在区间上的函数，其中常数.
(1)若函数 分别在区间 ，上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根，，，. 求，，，的乘积；

2 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．

4 . 设函数和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.