函数的单调性练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 36 道试题

23-24高二上·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-12-30更新 | 673次组卷 | 2卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1403次组卷 | 55卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

满足

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断并证明函数

在

上的单调性.

2022-10-20更新 | 883次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题

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2023·河南平顶山·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

且

）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数

在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数

有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

2022-09-29更新 | 1819次组卷 | 9卷引用：福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明．
(3)当

时，

恒成立，求实数k的取值范围．

2022-10-26更新 | 2237次组卷 | 7卷引用：福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性诱导公式二、三、四正弦函数图象的应用比较零点的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 设函数

.
(1)证明：

在

上单调递增；
(2)若方程

在

上有且仅有两个根

、

，证明：

2023-01-15更新 | 348次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1618次组卷 | 17卷引用：2016-2017学年福建三明一中高一上月考一数学试卷

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2022-08-15更新 | 929次组卷 | 9卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·福建泉州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知函数

．
(1)试判断函数

在区间

上的单调性，并证明；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2022-04-09更新 | 3063次组卷 | 8卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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