名校
1 . 已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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615次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 定义在R的单调增函数对任意x，
，都有
（1）求证：为奇函数．
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的求值范围．
对任意x，，都有（1）求证：
为奇函数．（2）若
对任意恒成立，求实数k的求值范围．
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2019-11-19更新
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344次组卷
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2卷引用：重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
10-11高三·重庆·阶段练习
名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
.
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（1）求
的值；（2）求证：
在上是单调增函数；（3）若
，且，求证：.
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2020-07-26更新
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2276次组卷
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11卷引用：2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学
（已下线）2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合测试复习卷（提升优化二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
且
，有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
且，有恒成立，求实数a的取值范围.
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2010·重庆·一模
解题方法
5 . 已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N *都有
．（Ⅰ）试证明：
为上的单调增函数；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）令
，试证明：
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