函数的最值练习题及答案-朝阳高中数学高三-组卷网

21-22高三下·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的必要不充分条件利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

，则“

”是“函数

在

上存在最小值”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-03-30更新 | 1354次组卷 | 5卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷

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21-22高一上·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 1.已知函数

=

(1)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(2)求

在

的最大值和最小值，及其对应的

的取值

2021-12-08更新 | 395次组卷 | 2卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题

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20-21高二下·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数的最值求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

在区间

上有最大值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-04更新 | 502次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 若对任意的

，均有

成立，则称函数

为

和

在

上的“中间函数”．已知函数

，且

是

和

在区间

上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

2022-05-05更新 | 454次组卷 | 7卷引用：2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷

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14-15高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

.
（1）若

，试求函数

的最小值；
（2）对于任意的

，不等式

成立，试求a的取值范围.

2020-09-08更新 | 4190次组卷 | 30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷

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15-16高三上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域诱导公式二、三、四求含sinx的函数的奇偶性求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

6 . 已知函数

．下列命题：
①函数

既有最大值又有最小值；
②函数

的图象是轴对称图形；
③函数

在区间

上共有7个零点；
④函数

在区间

上单调递增．
其中真命题是________．（填写出所有真命题的序号）

2016-12-03更新 | 496次组卷 | 1卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷

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