名校
1 . 给出定义：如果函数
的定义域为
，值域也是，那么称函数
为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有__________ （填上所有正确答案的序号）.
①
，
；
②
，
；
③
，；
④
，
.
的定义域为，值域也是，那么称函数为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有①
，；②
，；③
，；④
，.
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2023-08-20更新
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267次组卷
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3卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
2 . 若
，使得
成立，则实数
取值范围是（ ）
，使得成立，则实数取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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732次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试题
3 . 已知函数
满足
，其中
.
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围.
满足，其中.(1)求实数
的值；(2)若对于任意的
，均有成立，求实数的取值范围.
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2023-06-08更新
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249次组卷
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2卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为6，则
的取值范围为（ ）
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为6，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，设函数
．若对任意
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数．若对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1828次组卷
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8卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第二章 函数与基本初等函数（测试）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称
为的一个“倍倒域区间”.定义在
上的奇函数
，当
时，
，则在区间
内的“8倍倒域区间”为（ ）
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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688次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D．若 ，则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1412次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）
名校
解题方法
8 . 我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，
(1)求函数
的对称中心；
(2)已知，
，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，(1)求函数
的对称中心；(2)已知
，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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683次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第二次半月考数学试题
9 . 已知为奇函数，
为偶函数，且满足
，若对任意的
都有不等式
成立，则实数的最小值为（ ）.
为奇函数，为偶函数，且满足，若对任意的都有不等式成立，则实数的最小值为（ ）.A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
10 . 某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后，通过查阅资料发现了一个不等式“
，当且仅当
时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意
，
恒成立，则b的取值范围____________ .
，当且仅当时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意，恒成立，则b的取值范围
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2023-01-12更新
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321次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
