1 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

2 . 设函数．
(1)当时，求的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当时，的最小值为3，求m的值．

3 . 已知函数.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.

4 . 下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

7 . 已知函数.
①当时，的值域为______；
②若对于任意，，，的值总可作为某一个三角形的三边长，则实数的取值范围是______.

8 . 已知（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.
（1）直接写出的解析式和单调性；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得对，都有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，．
Ⅰ当时，求的最大值；
Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；
Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．

10 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”．若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是

A．

B．

C．

D．