函数的最值单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即

．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即

．若一个椭圆的面积为

，那么其周长的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 532次组卷 | 3卷引用：2024届高三七省联考数学原创押题卷（全国新高考地区适用）

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23-24高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域导数的运算法则利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

探究性试题利用二次求导法解决导数问题

2 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数

在

上的导函数为

在

上的导函数记为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 914次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

3 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数

，

表示不超过

的最大整数，例如

，

.已知

，

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1269次组卷 | 5卷引用：2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)

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21-22高一上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数新定义复合函数的最值

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，也称取整函数，例如：

.已知

，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-01-03更新 | 304次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

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17-18高三上·广东阳江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-11-15更新 | 966次组卷 | 9卷引用：广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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