1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

2 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最值．

4 . 已知函数．
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)对，恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，若恒成立，求的值．

8 . 已知数列满足，且点在直线上
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值．

9 . 一个电路中，流过的电荷量Q（单位：C）关于时间t（单位：s）的函数为．
(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求，并解释它的实际意义；
(3)求，并讨论的变化规律；
(4)当t为何值时取得最大值？何时取得最小值？

10 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.