解题方法
1 . 用定义证明函数
在
上的单调性，并求在
上的最值.
在上的单调性，并求在上的最值.
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解题方法
2 . 已知
．
(1)求函数
在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
在的最小值．(2)对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-12-05更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-07-21更新
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567次组卷
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4卷引用：2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题
2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
解题方法
4 . 函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若为奇函数，求m的值；
(3)当
时，不等
在
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)求函数
的定义域；(2)若
为奇函数，求m的值；(3)当
时，不等在恒成立，求k的取值范围.
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2023-06-25更新
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928次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，（
，为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 若二次函数的图象的对称轴为
，最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．
的图象的对称轴为，最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-21更新
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2664次组卷
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12卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）广东省茂名市化州市林尘中学2024届高三上学期第一次统测数学试题专题03E函数解答题山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知二次函数满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
，
时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的范围．
满足且．(1)求
的解析式；(2)若方程
，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-02-22更新
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459次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意
都有
恒成立，求实数的取值范围
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若对于任意
都有恒成立，求实数的取值范围
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