函数的最值练习题及答案-2024年湖北高中数学高二-组卷网

23-24高二下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

1 . 已知数列

中，

，且对任意正整数

都有

．若数列

满足：

，
(1)求数列

和数列

的通项公式；
(2)设

，若

为递增数列，求实数

的取值范围．

2024-05-09更新 | 365次组卷 | 1卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域二倍角的余弦公式用定义求向量的数量积对勾函数求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知圆

的方程为

，

是圆

上一点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则

的范围为_____________．

2024-02-17更新 | 166次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域对数的运算由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断等比数列

3 . 记

上的可导函数

的导函数为

，满足

的数列

称为“牛顿数列”．若函数

，且

，数列

为牛顿数列．设

，已知

，则

______，数列

的前

项和为

，若不等式

对任意的

恒成立，则

的最大值为______．

2024-02-04更新 | 695次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知

，

.若存在

，

，使得

成立，则下列结论中正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．不存在，使得成立	D．恒成立，则

2023-09-02更新 | 489次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求等比数列前n项和等比数列奇、偶项和的性质及应用数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 1206次组卷 | 9卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题

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21-22高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在[0，3]的最值．

2022-05-05更新 | 318次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题

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16-17高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 函数

，在

上的最大值为2，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 627次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题

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