函数的奇偶性练习题及答案-巴彦淖尔高中数学-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用

真题名校

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

,则

__________.

2017-08-07更新 | 27074次组卷 | 90卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区三中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1364次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求函数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知

为奇函数，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-04-27更新 | 1486次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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19-20高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数型函数图象过定点问题根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

4 . 函数

其中

且

，则下列结论正确的是（）

A．函数

是奇函数

B．方程

在R上有解

C．函数

的图象过定点

D．当

时，函数

在其定义域上为单调递增函数

2023-01-16更新 | 1177次组卷 | 20卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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2012·河南焦作·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的应用对数函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 定义在

上的奇函数

，当

时，

，则关于

的函数

的所有零点之和为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 3473次组卷 | 41卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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18-19高一上·贵州安顺·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 下列函数中既是偶函数，又在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-02更新 | 937次组卷 | 16卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

7 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1964次组卷 | 45卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的最小正周期半角公式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则

是（）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的偶函数

2023-05-19更新 | 920次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·甘肃白银·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断指数函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 920次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别已知角或角的范围确定三角函数式的符号三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 1330次组卷 | 7卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷

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