函数的奇偶性练习题及答案-盘锦高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

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解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数f(x)＝a-

.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

2021-04-17更新 | 587次组卷 | 14卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一阶段月考理科数学试卷

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

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2 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D.有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

2018-09-08更新 | 1636次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年辽宁省盘锦市辽河油田第二高中高一10月考数学试卷

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

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3 . 已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．

2017-07-14更新 | 3021次组卷 | 8卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

4 . 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式

f（x²）—f（x）＞

f（3x）．

2016-12-03更新 | 1321次组卷 | 16卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题