1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断在上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于的不等式．

3 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

4 . 已知函数．
(1)证明：当，在上单调递增．
(2)若恰有3个零点，求m的取值范围．

5 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知幂函数，且.
(1)求的解析式；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若成立，求的取值范围．

8 . （1）用定义法证明函数在上单调递增；
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明.

9 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，利用定义证明：
（1）为奇函数；
（2）在，+）上是增加的.