1 . 已知二次函数
.
(1)若函数
是偶函数，求
的值；
(2)是否存在，使得函数
有两个零点
和
，且在区间
内至少存在两个整数点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
是偶函数，求的值；(2)是否存在
，使得函数有两个零点和，且在区间内至少存在两个整数点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，设函数
，则函数
的零点个数为（ ）
是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则函数的零点个数为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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2022-12-06更新
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779次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，不等式
对
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
，不等式对恒成立，则实数a的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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2022-09-29更新
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1693次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为定义在R上的奇函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（ ）
为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ）A． | B．函数在定义域上是周期为2的函数 |
C．直线 与函数的图象有2个交点 | D．函数的值域为 |
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名校
5 . 已知函数
，现给出如下结论：①
是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为
.其中所有正确结论的编号为（ ）
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-05-14更新
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1906次组卷
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5卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
名校
6 . 已知偶函数是定义在
上的可导函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
是定义在上的可导函数，当时，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-13更新
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667次组卷
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4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考（新课标Ⅲ卷）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期10月阶段考试理科数学试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2
7 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，其中、
为常数，则
___________
为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则
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2020-01-17更新
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1042次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x
时，
且
,则不等式
的解集为
时，且,则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-14更新
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1121次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
9 . 某同学在研究函数 f（x）=
（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有______ ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有
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2019-01-14更新
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1720次组卷
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14卷引用：陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010年江西省吉安一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年浙江省瑞安中学高二下学期期末试题数学文（已下线）2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】辽宁省辽阳市辽阳县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省梅州市蕉岭中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥市三十五中2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
真题
名校
10 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且在区间
上是增函数，则
上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-07更新
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7475次组卷
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49卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2011届陕西省西安铁一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）山西省山大附中2009-2010年度高三年级12月（数学）试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2011届江西省安福中学高三上学期入学考试文科数学卷（已下线）2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2011届江西省上高二中高三上学期第四次月考数学理卷（已下线）大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理）（已下线）2012届安徽省合肥市第三十二中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高三第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012届四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013年山西曲沃中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2017届河南夏邑县第一高级中学高三文一轮复习周测二数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题福建省福州市2016届高三基地校总复习综合卷数学试题吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题（已下线）专题2.10 第二单元 函数与初等函数（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.10 第二单元单元测试 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源六中2019-2020学年高二下学期6月月考试题文科数学试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市青羊区树德协进中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题15+函数的基本性质（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3章末总结江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
