1 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

3 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
(2)解关于的不等式；
(3)判断方程是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为的区间；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）

5 . 已知定义在上的奇函数，在时，且．
(1)求在上的解析式；
(2)若，常数，解关于的不等式．

6 . 设函数，，函数，，.
(1)当函数是奇函数，求；
(2)证明是严格增函数；
(3)当是奇函数时，解关于的不等式.

7 . 已知f(x)+g(x)＝log₂（2﹣x），其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性；
(3)解关于t不等式f（t﹣1）+f（2t+1）﹣3t＞0．

8 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.
(1)利用上述材料，求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于的不等式（）.

9 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

10 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．