函数的奇偶性解答题练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

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| 共计 224 道试题

22-23高一上·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求实数

和

的值；
(2)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)若

，求

的取值范围．

2023-09-26更新 | 2586次组卷 | 14卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

2 . 已知

是定义在R上的奇函数，当时

时，

（1）求

解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

2021-05-29更新 | 7075次组卷 | 16卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

(1)证明：

为偶函数；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)解不等式

2022-05-27更新 | 4358次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1734次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

2021-12-20更新 | 5496次组卷 | 13卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1669次组卷 | 36卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式

的解集；
(3)若关于x的不等式

恒成立，求实数k的取值范围.

2022-07-13更新 | 3164次组卷 | 9卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，且

．
（1）求m；
（2）判断并证明

的奇偶性；
（3）判断函数

在

，上是单调递增还是单调递减？并证明．

2021-10-24更新 | 4871次组卷 | 17卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1372次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

时，

的解析式；
(2)求不等式

的解集．

2023-06-30更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

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