名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
单调递增.若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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1564次组卷
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8卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题（已下线）3.2指数函数的图象和性质（分层练习，十二大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中是奇函数，且最小正周期是
的函数是（ ）
的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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491次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）-【帮课堂】江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题
3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为
，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为
，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数；
）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知
，记函数
，当
时，总有
，求
的最小值.
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知
，记函数，当时，总有，求的最小值.
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解题方法
4 . 函数的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）| A．若是周期函数，则也是周期函数. |
| B．若是偶函数，则也是奇函数. |
C．若在 上单调递增，则对任意 都有 . |
D．若 ，则 是的极值点. |
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5 . 定义在上的奇函数
满足
，当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）A． 是奇函数 | B．的最小正周期为4 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2023-07-26更新
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589次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
，若
，且
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的奇函数，且，若，且，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-25更新
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802次组卷
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6卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 设是定义在
上的奇函数，且满足
，
．数列
满足
，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，．数列满足，，则（ ）| A．0 | B．－1 | C．2 | D．－2 |
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解题方法
8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，
是偶函数，记
，
也是偶函数，则
的值为（ ）
及其导函数的定义域均为，是偶函数，记，也是偶函数，则的值为（ ）| A．-2 | B．0 | C．-1 | D．2 |
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9 . 已知函数满足
，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． ， ，上存在两点 ，使得 是正三角形 |
B．， ，上存在两点，使得 是正三角形 |
C．方程 在区间 上有两根，则 的值有4个 |
D．当为奇数和为偶数时，函数 的零点个数分别为 ，则 是定值 |
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10 . 已知是定义在上的偶函数，且
，若当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B． 的图像关于点 对称 |
C． |
D．函数 有3个零点 |
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