1 . 已知函数，.
(1)若，求函数在的值域；
(2)若，求证.求的值；
(3)令，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．

3 . 若函数对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.
（1）证明：为“类对数型”函数；
（2）若为“类对数型”函数，求的值.

4 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．