名校
1 . 已知函数.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
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2023-01-14更新
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1034次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数的定义域为集合,且.
(1)求,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,,求的取值范围.
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2022-12-10更新
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213次组卷
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3卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 200多年前,10岁的高斯充分利用数字1,2,3,,100的“对称”特征,给出了计算的快捷方法.教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前项和公式的过程.事实上,高斯算法的依据是:若函数的图象关于点对称,则对恒成立.已知函数.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
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4 . 若函数对其定义域内任意都有成立,则称为“类对数型”函数.
(1)证明:为“类对数型”函数;
(2)若为“类对数型”函数,求的值.
(1)证明:为“类对数型”函数;
(2)若为“类对数型”函数,求的值.
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2020-06-20更新
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214次组卷
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2卷引用:福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求的零点;
(2)设,判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若,求的值.
(1)求的零点;
(2)设,判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若,求的值.
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2019-12-07更新
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264次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2008·宁夏·高考真题
真题
6 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
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2016-11-30更新
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1720次组卷
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6卷引用:2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学(理科)试题