1 . 已知各项均为正数的数列前项和，满足.已知幂函数的对称中心为，若函数，则__________.

2 . 奇函数的图象关于直线对称，当时，，则______.

3 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则________.

4 . 已知函数在R上连续且可导，为偶函数且，其导函数满足，则不等式的解集为___.

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式为____________．
①；②当时，；③的最大值大于1．

6 . 已知定义在上的函数满足：
①；
②；
③在上表达式为.
则函数与函数的图像在区间[－3，3]上的交点个数为_____.

7 . 已知函数对定义域内内的任意都有，且当，其导数满足，若，则不等式的解集为__________.

8 . 对于三次函数、给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，则该函数的对称中心为____________，计算则的值等于_____________；

9 . 已知函数与的图象上存在两对关于直线对称的点，则实数a的取值范围是________.

10 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．