1 . 已知正实数,满足,则下列不等式可能成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知正实数满足,,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 设,对任意的实数,记函数(表示中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则满足题意的条件可能为___________ .(填写所有符合题意的条件的序号)
①;
②或;
③;
④.
①;
②或;
③;
④.
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2024-04-24更新
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261次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
4 . 已知函数,,若关于的方程有6个解,则的取值范围为______ .
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2024-03-21更新
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569次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下四个结论:
①在区间上“优于”;
②在区间上“优于”;
③在区间上“优于”;
④若在区间上“优于”,则.
其中正确的有( )
①在区间上“优于”;
②在区间上“优于”;
③在区间上“优于”;
④若在区间上“优于”,则.
其中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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6 . 已知函数,若关于的不等式恰有一个整数解,则实数的取值范围为______ .
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23-24高一上·福建厦门·期末
7 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
8 . 定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为2 | B.函数在上递增 |
C.函数的值域为 | D.方程有6个根 |
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2024-02-13更新
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417次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
9 . 已知函数,则函数的零点个数为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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解题方法
10 . 若方程在区间内有两个不等的实根,则实数的取值范围为______ .
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