1 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，若存在整数
，
，且
，则
为函数的“子母数”.已知集合
，函数
，
（
表示不超过
的最大整数，例如
），当
时，函数
的所有“子母数”之和为________ .
的定义域为，值域为，若存在整数，，且，则为函数的“子母数”.已知集合，函数，（表示不超过的最大整数，例如），当时，函数的所有“子母数”之和为
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2024-04-11更新
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286次组卷
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2卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知偶函数
的定义域为
，函数
，且
，若在
上的图象与直线
恰有
个公共点，则
的取值范围为__________ .
的定义域为，函数，且，若在上的图象与直线恰有个公共点，则的取值范围为
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2023-06-09更新
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379次组卷
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4卷引用：江西省部分高中学校2022-2023学年高一下学期5月第三次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
满足
，当
，
，若函数
在
上恰有八个不同的零点，则实数
的取值范围为_____ .
满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为
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2023-03-26更新
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1617次组卷
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7卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若函数
有两个零点，则函数
的零点个数为（ ）
，若函数有两个零点，则函数的零点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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762次组卷
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4卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）（已下线）【一题多变】 复合零点 内层换元
名校
解题方法
5 . 我们把平面直角坐标系中，函数
，
上的点
，若满足：
且
，
且
，则称点为函数的“整格点”．
(1)请你选取一个的值，使函数
，
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
(2)若函数，
，与函数
的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
(3)对于（2）中的值，则函数，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”．(1)请你选取一个
的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；(2)若函数
，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；(3)对于（2）中的
值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-06更新
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93次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 单元测试卷（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（A卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B
名校
解题方法
6 . 已知奇函数的定义域为，若对
，有
，且当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为，若对，有，且当时，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．函数是周期函数，且周期为2 |
C．函数 在区间 上的零点个数是7个 |
D．对 ， |
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2022-10-30更新
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489次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16
解题方法
7 . 已知函数
，若当方程
有四个不等实根
、
、
、
，(＜＜＜) 时，不等式
恒成立，则x1·x2=________ ，实数
的最小值为___________ ．
，若当方程有四个不等实根、、、，(＜＜＜) 时，不等式恒成立，则x1·x2=的最小值为
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2022-07-06更新
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499次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
8 . 已知函数
，若方程
的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）
，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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2543次组卷
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7卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题（已下线）考点03 函数与方程（文理）天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 设函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是__________ .
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是
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2022-05-04更新
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570次组卷
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4卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
则函数的值域为___________ .若函数
有2个零点，则k的范围是___________ .
则函数的值域为有2个零点，则k的范围是
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2022-03-29更新
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345次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
