名校
解题方法
1 . 已知函数在上单调递减,在上单调递增.记函数.
(1)写出函数的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为,,,试证明:.
(1)写出函数的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)若直线与函数和的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为,,,试证明:.
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真题
解题方法
2 . 设函数.
(1)证明,其中k为整数;
(2)设为的一个极值点,证明;
(3)设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明.
(1)证明,其中k为整数;
(2)设为的一个极值点,证明;
(3)设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明.
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3 . 请你指出函数的基本性质(不必证明),并判断以下四个命题的正确性,必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明.
(1)当时,等式恒成立;
(2)若,则一定有;
(3)若,方程有两个不相等的实数解;
(4)函数在上有三个零点.
(1)当时,等式恒成立;
(2)若,则一定有;
(3)若,方程有两个不相等的实数解;
(4)函数在上有三个零点.
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