名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
为定义在上的偶函数，当时，.(1)当
时，作出函数的图象，并指出其单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2103次组卷
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13卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
3 . 已知定义域为R的奇函数，当
时，
,下列叙述正确的是（ ）
，当时，,下列叙述正确的是（ ）A．存在实数k，使关于x的方程 有7个不相等的实数根 |
B．当 时，有 |
C．当 时，的最小值为1，则 |
D．若关于x的方程 和 的所有实数根之和为零，则 |
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2022-11-17更新
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2295次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
4 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点：
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，若函数有四个不同的零点：，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
有两个零点
，
，且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
.
有两个零点，，且.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1327次组卷
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5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
7 . 已知函数满足
，若方程
有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________ .
满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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1881次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
若存在
，使得
成立的最大正整数
为6，则
的取值范围为________ .
若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为
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2020-04-23更新
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1640次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
，给出下列命题：①
；②
；③当
时，
；④
，其中正确的命题序号是_____ ．
，且，给出下列命题：①；②；③当时， ；④，其中正确的命题序号是
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2019-07-30更新
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1063次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题
