1 . 在这四个函数中，当时，使
恒成立的函数的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．

图1

                                   图2
根据图有以下四个说法：
①在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加；
②在整个跑道中，最长的直线路程不超过；
③大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；
④在图的四条曲线（注：为初始记录数据位置）中，曲线最能符合赛车的运动轨迹．
其中，所有正确说法的序号是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 已知表示与的较小值，函数，则函数的增区间是__________．

4 . 若函数的图象上存在不同的两点，，其中使得的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．给出下列函数：
①；                    ②；
③；                            ④.
其中是“柯西函数”的为 ___．（填上所有正确答案的序号）

5 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁，Q₂，Q₃中最大的是_________.
②记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁，p₂，p₃中最大的是_________.

   

6 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 定义：，当且时，，对于函数定义域内的，若正在正整数是使得成立的最小正整数，则称是点的最小正周期，称为的～周期点，已知定义在上的函数的图象如图，对于函数，下列说法正确的是_________（写出所有正确命题的编号.
①1是的一个3～周期点；
②3是点的最小正周期；
③对于任意正整数，都有；
④若，则是的一个2～周期点.

8 . 对于实数定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（        ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④