1 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
2 . 设
表示函数
在闭区间
上的最大值．若正实数 
满足
，则
______ ，正实数的取值范围是_________ ．
表示函数在闭区间上的最大值．若满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：
①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程
最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____ .
①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程
最多有5个实数根.其中，所有正确结论的序号是
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2020-05-09更新
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3241次组卷
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13卷引用：二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题11 函数的图象-22020届北京市海淀区高三一模数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】（已下线）期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①
②
③
④
其中是“垂直对点集”的序号是________ .
，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①
②③
④其中是“垂直对点集”的序号是
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2019-03-20更新
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818次组卷
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8卷引用：2019年一轮复习讲练测 1.1集合的概念及其基本运算【浙江版】 【练】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.1集合的概念及其基本运算【浙江版】 【练】（已下线）专题16 平面向量的数量积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题
5 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是
，则
的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 ．
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动．
，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 ． 说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动．
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2019-01-30更新
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266次组卷
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9卷引用：2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数
（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数（已下线）考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）重组卷05（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）2010年高考试题北京（理科）卷数学试题2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
2019高三·全国·专题练习
6 . 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P、Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝
则f(x)的“友好点对”的个数是________ ．
则f(x)的“友好点对”的个数是
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7 . 设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________ ．
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真题
名校
8 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________ .
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________ .
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是
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2017-08-07更新
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4172次组卷
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16卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题7 函数的图象 （教学案）（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）专题03 函数填空题（理科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题
真题
9 . 某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点．若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点______ 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短．
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