1 . 已知函数．

(1)画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
(2)当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）

2 . 给定函数，，，用表示，中的较大者，记为.

(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知的图象，指出下列函数的图象是由的图象通过怎样的变化得到：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).

4 . 作出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象求其最小正周期和单调区间．

5 . 已知函数的导函数在上的图像如图所示．

(1)判断函数在上的单调性；
(2)判断函数在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；
(3)画出在上图像的大致形状．

6 . 给定函数，，x∈R.
(1)画出函数f(x)，g(x)的大致图象；
(2)∀x∈R，用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}，请分别用图象法和解析法表示函数m(x).

7 . 已知函数的图象如图所示.求：

(1)函数的定义域；
(2)函数的值域；
(3)p取何值时，有唯一的m值与之对应.

8 . 下表所示的是芝加哥1951～1981年的月平均气温(℉)．

月份	1	2	3	4	5	6
平均气温	21.4	26.0	36.0	48.8	59.1	68.6
月份	7	8	9	10	11	12
平均气温	73.0	71.9	64.7	53.5	39.8	27.7

以月份为x轴，x＝月份－1，平均气温为y轴建立直角坐标系．
(1)描出散点图；
(2)用正弦曲线去拟合这些数据；
(3)这个函数的周期是多少？
(4)估计这个正弦曲线的振幅A；
(5)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
①＝cos；②＝cos；③＝cos；④＝sin．

9 . 已知函数
(1)把写成分段函数；并在直角坐标系内画出函数大致图像；
(2)写出函数的递减区间．

10 . 已知函数，．

(1)若的图象如图所示，求，的值；
(2)在（1）中，作出草图；
(3)在（2）中，若方程有一个实数根，写出的取值范围．