1 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，如，，已知．
（1）求函数的表达式．
（2）记函数，在平面直角坐标系中作出函数的图象．
（3）若方程（，且）有且仅有一个实根，求的取值范围．

2 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有
（1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值；
（2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.