1 . 已知函数.

(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
(3)若在区间上，满足，求实数的取值范围.

2 . （1）求证：y=-x²+1在区间[0，+∞)上为减函数.
（2）画出函数y=-x²+2|x|+3的图像，并指出函数的单调区间.

3 . 已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图象过原点．
（1）当时，求该函数的解析式，判断并证明其奇偶性；
（2）若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交．
①求和的值；
②请画出该函数图象，并写出其单调区间（不必证明）．

5 . 设函数；

（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．

6 . 已知函数．

（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件的的取值范围．

7 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有
（1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值；
（2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

8 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）画出该函数的图象，并写出该函数的单调区间（不用证明）；
（3）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围.

9 . 已知（双勾函数）．

（1）利用函数的单调性证明在上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出的简图，并直接写出它单调区间．

10 . 已知函数，；
（1）证明：是偶函数；
（2）作出的图象，并指出函数单调区间及值域．