1 . 已知实数，，且满足恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．4

2 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都存在，

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

3 . 已知为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（       ）

A．	B．函数在定义域上是周期为2的函数
C．直线与函数的图象有2个交点	D．函数的值域为

4 . 设函数是定义域为的奇函数，且，都有.当时，，则函数在区间上有__________个零点.

5 . 已知函数对于任意非零实数满足且当时，.
（1）求与的值；
（2）判断并证明的奇偶性和单调性；
（3）求不等式的解集.

6 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：
①对任意，都有；
②函数在上递减，在上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当时，.
其中正确命题的序号有_________.

7 . 已知函数，且，则当时，的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 1.若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．
(1)判断函数是否为P函数，并说明理由；
(2)是否存在实数a使得函数为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且若对于任意的有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式；
（3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知抛物线的准线与轴交于点，过点作圆的两条切线，切点为，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线是过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过定点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.