1 . 已知定义在上的函数满足，，且在区间上单调递增.下列结论正确的是（       ）

A．是函数的最小值

B．函数的图像的一个对称中心是点

C．

D．函数的图像的一条对称轴是直线

2 . 已知，，，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

5 . 方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数存在零点；③函数的值域是R；④若函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________.

6 . 对任意实数x，表示不超过x的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②④

7 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数，m、n为常数），函数定义为：对每一个给定的实数x，
（1）当m、n满足什么条件时，对所有的实数x恒成立；
（2）设a、b是两个实数，满足且m，当时，求函数在区间的上的单调增区间的长度之和（用含a、b的式子表示）（闭区间的长度定义为）.

8 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

9 . 已知函数，若点在的图像上运动，则点在的图象上运动
（1）求的最小值，及相应的值
（2）求函数的解析式，指出其定义域，判断并证明在上的单调性
（3）在函数和的图象上是否分别存在点关于直线对称，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

10 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.