1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；                                   
②在上有最大值；
③若，则；        
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①②③④

2 . 如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称是“和美型函数”.现有下列函数：
①；
②；
③；
④.
其中是“和美型函数”的函数序号为__________________. （写出所有正确的序号）

3 . 有以下结论：
①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；
②函数与的图象关于直线对称；
③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；
④是使得（且）成立的充分不必要条件.
其中正确结论的序号为_________.

4 . 表示不超过实数的最大整数，函数，，则下列四个关于函数的命题中，正确命题的序号为_______.
①的值域为 ；     ②为上的增函数；
③为奇函数；             ④为周期函数.

5 . 如图所示，放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：
①若，则函数是偶函数；
②对任意的，都有；
③函数在区间上单调递减；
④函数在区间上是减函数．
其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)