名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，当
时，单调递增，且
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1818次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
对任意
恒成立，其中
是整数，则
的可能取值为（ ）
对任意恒成立，其中是整数，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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196次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题
名校
3 . 设函数和
的定义域为
，若存在非零实数
，使得
，则称函数和在上具有性质
.现有四组函数：①
，
；②
，
；③
，
；④，
.其中具有性质的是__________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是
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名校
解题方法
4 . 定义在R上的偶函数，当
时，单调递减，则
的解集为______ ．
，当时，单调递减，则的解集为
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2022-11-30更新
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864次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题
名校
5 . 定义一：关于一个函数
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）
，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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193次组卷
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2卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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994次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
7 . 定义函数
，其中
表示不超过x的最大整数，例如：
，
，
当
时，
的值域为
（1）
____________ .
（2）集合
中元素的个数为__________ .
，其中表示不超过x的最大整数，例如：，， 当时，的值域为（1）
（2）集合
中元素的个数为
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名校
解题方法
8 . 已知函数满足如下条件：①函数在
上单调递增；②函数
恒成立，满足上述两个条件的一个函数解析式是
___________ .
上单调递增；②函数恒成立，满足上述两个条件的一个函数解析式是
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2021-10-06更新
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202次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在的函数满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的函数满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．不是周期函数 |
| B．是奇函数 |
C．对任意 ，恒有 为定值 |
D．对任意 ，有 |
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2021-09-06更新
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3594次组卷
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12卷引用：北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若定义城R的函数满足：
①
，②
.则称函数满足性质
.
（1）判断函数
与
是否满足性质，若满足，求出T的值；
（2）若函数满足性质
判断是否存在实数a，使得对任意
，都有
，并说明理由；
（3）若函数满足性质
，且
.对任意的
，都有
，求函数
的值域.
满足：①
，②.则称函数满足性质.（1）判断函数
与是否满足性质，若满足，求出T的值；（2）若函数
满足性质判断是否存在实数a，使得对任意，都有，并说明理由；（3）若函数
满足性质，且.对任意的，都有，求函数的值域.
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2021-08-14更新
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556次组卷
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5卷引用：北京市海淀实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
