1 . 已知函数，给出三个性质：
①定义域为；
②是奇函数：
③在上是减函数．
写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，______.

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

3 . 若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在R上的偶函数满足：对任意的，（），都有，且，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，给出下列结论：
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤，，使得且.
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

7 . 已知非常数函数的定义域为，如果存在正数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①；②．
(2)若函数具有性质，求的最小值；

8 . 已知偶函数在区间上单调递减，则下列关系式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，则的值域是__________.

10 . 已知非空集合满足：，.对于函数给出下列结论：
①存在非空集合对，使得没有最小值；
②不存在非空集合对，使得为奇函数；
③存在唯一非空集合对，使得为偶函数；
④存在无穷多非空集合对，使得方程无解.
其中，所有正确结论的序号为______.