1 . 已知集合
，若对于任意实数对 
，存在 
，使得 
成立，则称集合 
是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①
；②
；③
；④
．其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（ ）| A．①②④ | B．②③ | C．③④ | D．①③④ |
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2024-01-01更新
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212次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
2 . 已知函数
为定义在R上的奇函数，满足对
，其中
，都有
，且
，则不等式
的解集为___________ .
为定义在R上的奇函数，满足对，其中，都有，且，则不等式的解集为
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2021-12-22更新
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1395次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
为定义在R上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题正确的是（ ）
为定义在R上的偶函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（ ）A． |
| B．函数在定义域上是周期为2的函数 |
C．直线 与函数的图象有2个交点 |
D．函数的值域为 |
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2020-08-04更新
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418次组卷
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5卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题2020届高三2月第01期（考点02）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 函数的性质及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
名校
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为| A．函数是偶函数 |
B． , , 恒成立 |
C．任取一个不为零的有理数T, 对任意的 恒成立 |
D．不存在三个点 , , ,使得 为等腰直角三角形 |
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2020-02-16更新
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2952次组卷
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23卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
5 . 已知偶函数的定义域为
，且满足
，当
时，
，
.
①方程
有
个不等实根；
②方程
只有
个实根；
③当
时，方程
有
个不等实根；
④存在
使
.
的定义域为，且满足，当时，，.①方程
有个不等实根；②方程
只有个实根； ③当
时，方程有个不等实根；④存在
使.| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2019-02-07更新
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627次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三上学期期末测试数学（文科）试题
解题方法
6 . 设函数的定义域为D，若任取
，存在唯一的
满足
，则称C为函数
在D上的均值.给出下列五个函数：
①；②
；③
；④
；⑤
.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_________ .
的定义域为D，若任取，存在唯一的满足，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：①
；②；③；④；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为
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解题方法
7 . 设函数
的定义域为D，若任取
，存在唯一的
，则称C为函数
在D上的均值.给出下列五个函数：
①；②；③；④
；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为
的定义域为D，若任取，存在唯一的，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：①
；②；③；④；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为| A．①③ | B．①④ | C．①④⑤ | D．②③④⑤ |
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