解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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562次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如果函数满足对任意s，
，有
，则称
为优函数．给出下列四个结论：
①
为优函数；
②若为优函数，则
；
③若为优函数，则在
上单调递增；
④若
在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①
为优函数；②若
为优函数，则；③若
为优函数，则在上单调递增；④若
在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1213次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，给出下列结论：①是周期函数；②的最小值是
；③的最大值是；④曲线
是轴对称图形，则正确结论的序号是（ ）
，给出下列结论：①是周期函数；②的最小值是；③的最大值是；④曲线是轴对称图形，则正确结论的序号是（ ）| A．①③ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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解题方法
4 . 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至
在旋转的过程中，记
为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域
阴影部分
的面积为
对于函数
给出以下4个结论：
；
函数在
为减函数；
；
的图象关于直线
对称．
其中正确结论的个数为
在旋转的过程中，记为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域阴影部分的面积为对于函数给出以下4个结论：；函数在为减函数；；的图象关于直线对称．其中正确结论的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-03-27更新
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396次组卷
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2卷引用：北京通州区2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
（1）若
，则的零点是
（2）若无零点，则实数
的取值范围是
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2018-01-24更新
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750次组卷
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3卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
解题方法
6 . 某同学在研究函数
时，得到以下几个结论：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）的值域是[﹣1，1]；
③函数f（x）在
上是增函数；
④函数g（x）=f（x）﹣m（m是常数）必有一个零点．
其中正确结论的序号为_____ ．（写出所有正确结论的序号）
时，得到以下几个结论：①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）的值域是[﹣1，1]；
③函数f（x）在
上是增函数；④函数g（x）=f（x）﹣m（m是常数）必有一个零点．
其中正确结论的序号为
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7 . 某同学为了研究函数
的性质，构造了如图
所示的两个边长为1的正方形，点P是边BC上的一个动点，设，则
．那么可推知方程
解的个数是
的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形，点P是边BC上的一个动点，设，则
．那么可推知方程解的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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