1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是_________________.

2 . 已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是______．

3 . 已知函数，若函数过点，那么函数一定经过点____________

4 . 已知函数，，.若在上的最大值为2，则的值为__________．

5 . 如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：

① 映射的值域是；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．

6 . 对于函数，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称为“团结函数”.
（i）在区间上为增函数，
（ii）图象关于原点对称，
（iii）是周期函数.
给出下列五个函数：
①；   ②；   ③；
④；     ⑤.
其中被称为“团结函数”的是_________.（请将正确的编号填在横线上.）

7 . 若任意的实数a≤-1，恒有a•2^b-b-3a≥0成立，则实数b的取值范围为______．

8 . 已知函数

（1）若，则的零点是_______.

（2）若无零点，则实数的取值范围是_______.

9 . 设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：

①对任意实数x，都有；

②若，则；

③；

④若函数，则的值域为．

其中所有真命题的序号是______．

10 . 已知函数 ， ，则满足 的的取值范围是____________________．