1 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知偶函数
在区间
上单调递增，且满足
，给出下列判断：
；
在
上是增函数；
的图象关与直线
对称；
函数
在
处取得最小值；
函数没有最大值，其中判断正确的序号是__________ ．
在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关与直线对称；函数在处取得最小值；函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足
，且
关于
对称，当
时，
，则
__________ .（注：
）
上的函数满足，且关于对称，当时，，则）
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2024-02-12更新
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380次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
解题方法
4 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
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495次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域
，对任意的
，都有
，若在
上单调递减.且对任意的
恒成立，则
的取值范围是______ .
的定义域，对任意的，都有，若在上单调递减.且对任意的恒成立，则的取值范围是
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2023-11-10更新
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629次组卷
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2卷引用：河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，给出下列结论：
①是奇函数；
②当
时，
；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤
，
，使得
且
.
其中正确结论的序号是______ .（写出所有正确结论的序号）
，给出下列结论：①
是奇函数；②当
时，；③
是周期函数；④
存在无数个零点；⑤
，，使得且.其中正确结论的序号是
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则方程
的所有解的和为______ .
上的函数满足，且当时，，则方程的所有解的和为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则不等式
的解集为___________ .
，则不等式的解集为
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名校
解题方法
9 . 如果函数满足对任意s，
，有
，则称为优函数．给出下列四个结论：
①
为优函数；
②若为优函数，则
；
③若为优函数，则在
上单调递增；
④若
在上单调递减，则为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①
为优函数；②若
为优函数，则；③若
为优函数，则在上单调递增；④若
在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1191次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
10 . 定义在R上的函数f(x)满足
x，y
R，
且f(0)
0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有________ .①f(0)=1；②
；③
；④
.
x，yR，且f(0)0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有；③；④.
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