1 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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解题方法
2 . 已知函数
定义域为
，
，
，则下列命题正确的个数是（ ）
①若
，
，则函数
在
上是增函数
②若
，
，则函数是奇函数
③若，
，则函数是周期函数
④若
，且，
，则函数
在区间
上单调递增，函数
在区间上单调递减
定义域为，，，则下列命题正确的个数是（ ）①若
，，则函数在上是增函数②若
，，则函数是奇函数③若
，，则函数是周期函数④若
，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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名校
3 . 已知定义域为
的函数
为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数为奇函数.(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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602次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）
内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数
的图象关于
对称，且满足：对任意的
，
，且（）都有
，且
，则关于的不等式
的解集是（ ）
上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且（）都有，且，则关于的不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-11更新
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628次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）解方程
；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）解方程
；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2020-02-29更新
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293次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题
名校
6 . 已知函数
（1）判断函数
的单调性，并说明理由
（2）若对任意的
恒成立，求a的取值范围
（1）判断函数
的单调性，并说明理由（2）若对任意的
恒成立，求a的取值范围
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2018-12-18更新
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622次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 设
为奇函数，且实数
．
(1)求
的值；
(2)判断函数在
的单调性，并写出证明过程；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数，且实数．(1)求
的值；(2)判断函数
在的单调性，并写出证明过程；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-04更新
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882次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学（理）试题
8 . 已知函数
，
.
（1）求证：函数在上是单调增函数；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
，.（1）求证：函数
在上是单调增函数；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
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2017-12-05更新
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796次组卷
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2卷引用：【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
